-外伝(2)-
百月合日
放課後。シンジと私とアスカ、綾波さん、
それに珍しく渚君も一緒に公園へ行った。目当ては屋台のクレープ屋さん♪
クレープはすぐに買えたけど、
あいにく、オープンカフェ風のテーブルはほぼ満席みたい。
どこかに空いてる席はないかな？ と、キョロキョロしていると、
リツコさんとマヤさんがいるのを発見！
「こんにちは」
「あら、マナちゃん。それに、貴方たちも」
リツコさんはなぜかちょっぴり気まずそうな顔をした。
「お二人はよくここにいらっしゃるんですか？」
「よく、ってほどでもないわね。ま、たまにってところね。
貴方たちこそお揃いで珍しいじゃない。特に渚君」
渚君は何も答えず、例によって怪しい笑みを浮かべたまま。
「……妙だな。リリンの女の人は………の筈……」
なにやら意味不明なことを呟いている。ほんと、この人って変わってるよね。
私たちは、とりあえず相席させてもらうことにした。
「珍しいと言えば、」
なんとなく澱んだ場の雰囲気をどうにかしようと、シンジが話題を切り出した。
「エヴァの起動確率って、オー・ナイン、0.000000001% なんですよね？
それだけ珍しいパイロットが今ここに４人揃ってクレープ食べてると思うと
なんだか不思議な感じがします」
「……偶然揃ったわけではないわ……わたしたちがここにいるのは必然……」
意味深なことを言う綾波さん。
「10億人に１人。それだけアタシ達が特別な存在ってことね」
アスカが胸を張る。
チルドレンではない私はちょっぴり疎外感………。
シンジは鋭くそれを感じ取ったらしく、
「ってことは、適当に10億人選んで片っ端からエヴァに乗せていけば
誰か１人は適格者が居るってことですよね？」
と言った。
「それは違うわ」
リツコさんの目がキラリと光る。
「10億回試行して、10億回とも起動できない確率は……」
「約 0.367879 ですね」
マヤさんが引き取って即答した。
「えっ、何でそんなにすぐ分かるんですか？」
「それはね……」
今度はマヤさんの目がキラリと。
「一回の試行で事象 A が起きる確率が p のとき 1/p 回試行して
一度も A が起きない確率 y は (1-p)^(1/p) なの。
この値は p が小さくなるほど e^-1 に近似するから、計算しなくても分かるのよ。
あ、もちろん e は自然対数の底ね♪」
……………。さすが、理系。
「その通り。証明してあげるわ」
マヤさんの説明に満足そうに頷いたリツコさんは、
胸ポケットからボールペンを取り出すとサラサラとペーパーナプキンに書いていく。
lim((1-p)^(1/p)) ここで、p = -t とすると、
p→0
= lim((1+t)^(-1/t))
t→0
= lim((1+t)^(1/t))^-1
t→0
lim((1+t)^(1/t)) = e の定義により
t→0
= e^-1
「ね、面白いでしょ。p が十分に小さいと、e の逆数とほぼ……」
さらにレクチャーを続けそうな気配のリツコさんだったが、
ふわわぁ〜っと大あくびをしている綾波さんに気付いて、
軽く溜息をつきながらペーパーナプキンを丸めた。
「ごめんなさい。こんな話、退屈だったかしら？」
………
……
…
ふぅ。リツコさんとマヤさんって、色んな意味でアヤしい。